Stima trigonometrica della quota di un tanker chimico

Avevamo già ampiamente trattato, tempo fa, il problema inerente alla stima della quota di sorvolo dei velivoli impegnati nelle operazioni clandestine di aerosol. Il sistema valutato nel 2006 abbisognava di alcuni fondamentali parametri relativi al focale della macchina fotografica.

In questo caso vogliamo, invece, consigliare un metodo più rapido ma parimenti efficace. Il sistema è decisamente semplice e si serve di un dispositivo di osservazione che misura l'angolo di elevazione della macchina fotografica (o videocamera) rispetto ad una stazione di controllo posta ad una distanza nota dal punto di sorvolo (per il calcolo preciso della distanza sull'orizzontale si adoperi lo strumento - righello - per il calcolo delle distanze incluso in Google Earth) e richiede due persone: una che provveda alla ripresa del velivolo ed una che ne confermi visivamente il sorvolo sulla sua verticale.

Un tale sistema può essere molto semplicemente autocostruito e consiste, come si può vedere, in uno strumento costituito essenzialmente di un dispositivo per la determinazione dell'angolo di elevazione: a questo scopo può bastare la stampa fotografica di un normale goniometro scolastico ed un filo a piombo applicati allo strumento di ripresa. La figura qui di seguito mostra il principio geometrico su cui si fonda il metodo: L è il punto di osservazione, T è la stazione di controllo (la cui distanza da L è nota), R è il punto di massima altezza raggiunta dall'aereo, mentre alfa è l'angolo di elevazione che l'osservatore legge direttamente sul suo goniometro artigianale collegato alla videocamera.

Come si vede dalla figura, congiungendo ì tre punti L, T, R, si ottiene un triangolo rettangolo; in base poi ad un importante teorema di trigonometria, la tangente dell'angolo di elevazione alfa è uguale al rapporto fra l'altezza raggiunta dal velivolo (segmento L-R) e la distanza fra il punto di sorvolo e la stazione di controllo (segmento T-L). In simboli si può scrivere nel modo seguente:

Tg alfa = LR/TL

e da tale relazione possiamo ricavare la grandezza R:

LR = TL x tg alfa

Conoscendo cosi la distanza fra il punto di sorvolo e l'osservatore (TL) e ricavando dalla tabella (o con una calcolatrice trigonometrica) la tangente dell'angolo di elevazione alfa misurato, diviene facile computare l'altezza raggiunta dal velivolo. Un esempio pratico può essere utile nella comprensione di questo metodo: supponiamo che la stazione dì controllo si trovi a 1.960 metri dal punto di sorvolo e che l'angolo di elevazione della videocamera sia di 30°. Dalla tabella sotto riportata, possiamo leggere che la tangente corrispondente a questo angolo è 0,577. La soluzione è quindi molto semplice: basta moltiplicare il valore della tangente per la distanza fra l'osservatore ed il punto di sorvolo ovvero m 1.960. Il tanker chimico avrà di conseguenza sorvolato l'area a 1.960 x 0,577 = 1.132 metri.